:九年级上册数学圆的基本性质辅助线（培优训练）

圆的基本性质的应用

一、本节概述

本节重点讲解垂经定理、圆周角定理等圆的基本性质在解题中的应用，以及与之相关的基本辅助线的构造。

二、典例精析

知识点：圆的基本性质的应用

【例1】如图，在在，BC=6

(1)求的半径；（2）如果弦于D，且AD=7。求DE的长。

解：如图：过O作，由圆周角定理得到，BM=3，所以，半径，OM=3，所以ND=3，从而DE=NE-ND=-3

【例2】如图，AC和BD是圆O中两条互相垂直的弦，且AB=2，CD=6，则圆O的直径为 。

解：延长CO与圆O交于点F，连接DF。

【例3】如图，AD=4，BD=6，CD=3，则弓形所在圆的直径是 。

解：设圆的圆心为O，连接AC、BC，延长DC与圆O交于P，过O作，设DN=x，所以CN=3+x，DM=2，利用CO=BO列方程如下：解得：x=2，所以直径为