:华师版数学九年级上册同步分层练习 第24章　解直角三角形 　解直角三角形 第2课时　解直角三角形的应用——仰角、俯角

第2课时 解直角三角形的应用——仰角、俯角

知识点 1 仰角与解直角三角形的应用

1．如图24－4－12，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处测得树顶A的仰角∠ABO＝α，则树OA的高度为(  )

A。米 B．30sinα米

C．30tanα米 D．30cosα米

2．[2018·阜新] 如图24－4－13，在点B处测得塔顶A的仰角为30°，点B到塔底C的水平距离BC是30 m，那么塔AC的高度为________m．(结果保留根号)

3．[2018·荆州] 荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间，周边风景秀丽．现在塔底低于地面约7米，某校学生测得古塔的整体高度约为40 m．其测量塔顶相对地面高度的过程如下：先在地面A处测得塔顶的仰角为30°，再向古塔方向行进a m后到达B处，在B处测得塔顶的仰角为45°(如图24－4－14所示)，那么a的值约为________m．(≈1。73，结果精确到0。1 m)

4．[教材例3变式] 如图24－4－15，某校数学兴趣小组为测量校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为45°，求旗杆AB的高度．(结果保留根号)

知识点 2 俯角与解直角三角形的应用

5．在高为100 m的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，要求楼底到该目标的水平距离，可根据题意画出如图24－4－16所示图形，因为∠BAC＝α，BC＝________m，所以利用锐角三角函数的定义可得AB＝BC÷________＝________m。

7，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道(点A，B在同一水平面上)．为了测量A，B两地之间的距离，一架直升机从A地出发，垂直上升