:2020年中考数学总复习第五章 圆 圆的性质

４４    ５ 年中考 ３ 年模拟  中考数学
第五章 圆
§ ５．１  圆的性质
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考点一  圆的有关概念和垂径定理 １．圆的有关概念
（１）圆上各点到圆心的距离相等；到定点的距离等于定长的 点都在同一个圆上．
（２）在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做①等弧 ．
（３）圆是轴对称图形，每一条②经过圆心的直线都是它的对称轴；圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心．
２．垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且③平分弦所对的两条弧．
推论：平分弦（④不是直径 ）的直径垂直于弦，并且平分弦
所对的两条弧．
如图：ＣＤ 为☉Ｏ 的直径，ＡＢ 为☉Ｏ 的一条不过圆心的弦．ＡＢ
与 ＣＤ 交于点 Ｍ．若 ＣＤ⊥ＡＢ，则 ＡＭ＝ＢＭ，ＡＣ ( ＝ＢＣ ( ，ＡＤ ( ＝ＢＤ ( ．反之，
若 ＡＭ＝ＢＭ，则 ＣＤ⊥ＡＢ，ＡＣ ( ＝ＢＣ ( ，ＡＤ ( ＝ＢＤ ( ． 考点二  圆心角、圆周角、弧、弦之间的关系 １．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 ⑤相等 ． 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角 相等，所对的弦相等． 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等．
２．圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角 的⑥一半 ． 推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（或直径）所对的 圆周角是⑦直角 ，９０°的圆周角所对的弦是直径．

考点三  圆内接三角形、四边形 

１．如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，那么这个多边形叫圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆；三角 形的外接圆的圆心叫做三角形的⑧