:2020年中考数学总复习第二章 方程（组）与不等式（组） 　分式方程

第二章  方程（组）与不等式（组） １１   
§ ２．３  分式方程
对应学生用书起始页码 ２４ 页
考点一  分式方程及其解法
    １．①  分母 中含有未知数的方程叫做分式方程．
２．解分式方程的基本方法：分式方程 去分母  →②  整式方程 ．
３．一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可 能使原方程中分母为零，因此应进行如下检验：将整式方程的解 代入③  最简公分母 ，若最简公分母的值不为零，则整式方程的 解是原分式方程的解；否则，这个不是原分式方程的解，是 增根．
４．去分母解分式方程的一般步骤
（１）适当变形，通常是对分母分解因式，找到最简公分母；
（２）将方程两边同乘最简公分母，约去分母，得到一个整式 方程；
（３）解这个整式方程；
（４）验根．
考点二  分式方程的应用
    １．常见题型有行程问题和工程问题．
２．用分式方程解应用题时，检验分为两步，先检验所求根是不 是④  原方程 的根，再检验方程的根是否符合题意，缺一不可．  在解分式方程时，常常在方程的两边同乘一个含未知数的 最简公分母，去分母，将分式方程化为整式方程来解．在方程变形 的过程中，如果扩大了未知数的取值范围，就会产生分式方程无 解的情况．分式方程无解主要有两种情况，一是去分母后的整式 方程无解，所以分式方程无解；二是整式方程有解，但是这个解 使最简公分母为零，分式无意义，所以分式方程无解．
例
  （２０１８ 黑龙江齐齐哈尔，１４，３ 分）若关于 ｘ 的方程 １ｘ－４＋ ｍ ｘ＋４ ＝ ｍ＋３ｘ２ －１６ 无解，则 ｍ 的值为              ．
解析
  去分母，得 ｘ＋４＋ｍ（ｘ－４）＝ ｍ＋３，
去括号，移项，合并同类项，得（ｍ＋１）ｘ＝ ５ｍ－１①，
因为分式方程无解，所以分下面三种情况：
（１）当 ｍ＋１＝ ０，即 ｍ＝ －１ 时，５ｍ－１