:2020年中考数学总复习第二章 方程（组）与不等式（组） 　一元二次方程

第二章  方程（组）与不等式（组） ９    
§ ２．２  一元二次方程
对应学生用书起始页码 ２０ 页
考点一  一元二次方程及其解法
    １．定义
等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高
次数是① ２ 的方程叫做一元二次方程．
２．常用解法
（１）直接开平方法：对于形如 ｘ２ ＝ ｂ（ ｂ≥０） 或（ ａｘ ＋ ｂ） ２ ＝ ｃ（ｃ≥０）的方程，直接开平方为② ｘ＝ ± ｂ  或 ａｘ＋ｂ＝ ± ｃ；
（２）配方法：将一元二次方程 ａｘ２ ＋ｂｘ＋ｃ ＝ ０（ａ≠０） 配方为 （ｘ＋ｍ） ２ ＝ｎ（ｎ≥０）的形式，再用直接开平方法求解．
（３）公式法：一元二次方程 ａｘ２ ＋ｂｘ＋ｃ ＝ ０（ａ≠０） 的求根公式 为③ ｘ＝ －ｂ± ｂ２ －４ａｃ ２ａ  （ｂ２ －４ａｃ≥０）．
（４）因式分解法：将一元二次方程通过分解因式变为（ｘ－ａ） ·（ｘ－ｂ）＝ ０ 的形式，进而得到 ｘ－ａ＝ ０ 或 ｘ－ｂ＝ ０ 来求解．
考点二  根的判别式、根与系数之间的关系
    １．一元二次方程 ａｘ２ ＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ≠０）的根的判别式是 Δ＝ｂ２ －４ａｃ．
（１）Δ＞０⇔一元二次方程有两个④不相等的实数根；
（２）Δ＝ ０⇔一元二次方程有两个相等的实数根；
（３）Δ＜０⇔一元二次方程没有实数根．
２．一元二次方程的根与系数的关系
如果方程 ａｘ２ ＋ｂｘ＋ｃ＝ ０（ａ≠０） 的两个实数根为 ｘ １ ，ｘ ２ ，那么 ｘ １ ＋ｘ ２ ＝ － ｂ ａ ，ｘ １ ｘ ２ ＝ ｃ ａ ． ３．用根与系数之间的关系求值时常见的三个转化 １ｘ １ ＋ １ｘ ２