:冀教版九年级数学上册第二十五章　图形的相似单元测试题（含答案）

第二十五章 图形的相似
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．已知线段a＝3 cm，b＝12 cm，若线段c是a，b的比例中项，则c的值为(  )
A．2 cm B．4 cm
C．6 cm D．±6 cm
2．如图1，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，DF∥AC交BC于点F，若AE∶DF＝2∶3，则BF∶BC的值是(  )
A. B. C. D.

图1 图2
3．如图2，四边形ABCD为平行四边形，E，F为CD边的两个三等分点，连接AF，BE交于点G，则S△EFG∶S△ABG的值为(  )
A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1

图3
4．图3是一种雨伞的轴截面图，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF＝40 cm，当点O沿AD滑动时，雨伞开闭．若AB＝3AE，AD＝3AO，此时B，D两点间的距离为(  )
A．60 cm B．80 cm
C．100 cm D．120 cm
5．在平面直角坐标系中，已知点A(－4，2)，B(－6，－4)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是(  )
A．(－2，1) B．(－8，4)
C．(－8，4)或(8，－4) D．(－2，1)或(2，－1)
6．如图4所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是(  )
A．2 cm2
B．4 cm2
C．8 cm2
D．16 cm2
图4
二、填空题(每小题4分，共28分)
7．已知＝，则＝________，＝________.
8．一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站在A处，那么他应至少再走____________米才最理想．
9．如图5，已知正方形DEFG的顶点D，E在△ABC的边BC上，顶点G，F分别在边AB，AC上．如果BC＝12，△ABC的面积是48，那么这个正方形的边长是________．

图5 图6
10.如图6，在四边形ABC