:上海市2019届初三数学一模提升题汇编第24题（二次函数综合）（word版含答案）

2019届一模提升题汇编第24题（二次函数综合）
【2019届一模徐汇】
24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）
如图，在平面直角坐标系中，顶点为M的抛物线C1:经过点A和轴上的点B，AO=OB=2，．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）联结AM，求；
（第24题图）
（3）将抛物线C1向上平移得到抛物线C2，抛物线C2与轴分别交于点E、F（点E在点F的左侧），如果△MBF与△AOM相似，求所有符合条件的抛物线C2的表达式．








【24．解：（1）过A作AH⊥x轴，垂足为H，
OB=2，∴B（2,0）………………………………（1分）

∴．
OA=2，∴．
，∴．
∴……………………………………（1分）
抛物线，
∴可得：………………………………………………（1分）
∴这条抛物线的表达式为…………………………………………（1分）
（2）过M作MG⊥x轴，垂足为G，
∴顶点M是，得 ……………&he