:上海市2019届初三数学一模提升题汇编第23题（几何证明题）（word版含答案）
2019届一模提升题汇编第23题（几何证明题）
【2019届一模徐汇】
23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）
（第23题图）
如图，已知菱形ABCD，点E是AB的中点，于点F，联结EF、ED、DF，DE交AF于点G，且．
(1) 求证：；
(2) 求证：．
【23.证明：(1) ，即，又，
∴∽…………………………………（1分）
∴……………………………………………………………（1分）
，∴………………………（1分）
∴……………………………………………………………（1分）
(已证)，………………………………（1分）
在菱形ABCD中，AD∥BC, AF⊥BC，∴.
∴.
，∴.
∴，∴…
【2019届一模徐汇】
23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）
（第23题图）
如图，已知菱形ABCD，点E是AB的中点，于点F，联结EF、ED、DF，DE交AF于点G，且．
(1) 求证：；
(2) 求证：．
【23.证明：(1) ，即，又，
∴∽…………………………………（1分）
∴……………………………………………………………（1分）
，∴………………………（1分）
∴……………………………………………………………（1分）
(已证)，………………………………（1分）
在菱形ABCD中，AD∥BC, AF⊥BC，∴.
∴.
，∴.
∴，∴…
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