:最新人教版九年级数学上册第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质（导学案）

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质
一、导学
1.导入课题：
问题:说说二次函数y=ax2的图象的特征.
这节课我们继续探究二次函数y=ax2+k的图象.(板书课题)
2.学习目标：
（1）会用描点法画二次函数y=ax2+k的图象.
（2）能说出抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2的相互关系.
（3）能说出抛物线y=ax2+k的开口方向、对称轴、顶点.
3.学习重、难点：
重点：画y=ax2+k的图象，探究抛物线y=ax2+k的开口方向、对称轴、顶点.
难点：抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2的相互关系及平移规律.
4.自学指导：
（1）自学内容：教材第32页例2到第33页的“练习”上面的部分.
（2）自学时间：8分钟.
（3）自学方法：先完成例2的画图；再从平移的角度找出所画图象的关系.
（4）自学参考提纲：
①在同一坐标系中，画出二次函数y=2x2+1,y=2x2－1的图象：
②由例2填表：

③观察图象可发现：把y=2x2的图象向 上 平移 1个单位就得到抛物线y=2x2+1;把抛物线y=2x2向 下 平移 1 个单位就得到抛物线y=2x2-1.
④讨论抛物线y=ax2+k与y=ax2的相互关系.
抛物线y=ax2+k的图象相当于把抛物线y=ax2的图象向上（k＞0）或向下（k＜0）平移|k|个单位.
二、自学学生可参考自学指导进行自学.
三、助学
1.师助生：
（1）明了学情：观察学生图象的画法和获取图象信息的能力.
（2）差异指导：根据学情进行针对性指导.
2.生助生：小组内相互交流研讨、修正结论.
四、强化
1.交流学习成果：展示画图效果，总结图象的上下平移与解析式的变化规律.
2.抛物线y=ax2+k与y=ax2的相同点与不同点.
相同点：开口方向相同，形状相同，对称轴都是y轴.
不同点：顶点坐标发生了改变.
抛物线抛物线y=ax