:公式变形与字母系数方程（培优训练）

公式变形与字母系数方程
知识解读：
含有字母系数的方程和只含有数字系数的一元一次方程的解法是相同的，但方程两边同时乘或除以含有字母的式子时，这个式子的值不能为零。
公式变形实质上是解含有字母系数的方程。
对于含字母系数的方程，通过化简，一般归结为解方程，讨论如下：
（1）当时，此时方程为关于x的一元一次方程，解为
（2）当时，分以下两种情况。
①当时，原方程变为，为恒等式，此时x可取任意数，故原方程有无数个解。
②当时，原方程变为，这是个矛盾等式，故原方程无解。
含字母系数的分式方程主要有两类问题：
（1）求方程的解，其中包括：字母给出条件和未给出条件。
（2）已知方程解的情况，确定字母的条件。

培优学案
典例示范
一、求含字母系数的分式方程的解
例1 解关于x的方程：。
【跟踪训练1】
解关于x的方程：
二、字母系数分式方程的增根与无解
例2 关于x的方程有增根，求m的值。
【跟踪训练2】
若关于x的方程无解，求的值。
三、公式变形
例3 （1）已知，求的值。
（2）已知，求
【跟踪训练3】
在无理学中我们学习了公式，其中所有的字母都不为零，已知，试求。

拓展延伸
例4 解关于x的方程：

【跟踪训练4】
如果关于x的方程有唯一解，确定应满足的条件
竞赛链接
例5 解关于x的方程：
【跟踪训练】
关于x的方程有唯一的解，字母已知数应具备的条件是（ ）


直击中考
1.在公式中，已知都是正数，则（ ）
A. B. C. D.以上都不对
2.在中，已知且，则 。
3.若关于x的方程的根大于0，则的取值范围是（ ）

4.解关于x的方程：

5.解关于x的方程：其中。
6.解关于x的方程：。
7.已知求.（）