:2019年中考数学总复习第一篇知识方法固基第五单元四边形考点强化练20多边形与平行四边形试题

考点强化练20 多边形与平行四边形
夯实基础
1.(2018·浙江宁波)已知正多边形的一个外角等于40°,那么这个正多边形的边数为(  )
              
A.6 B.7 C.8 D.9
答案D
解析利用正多边形的每个外角都相等,外角和360°,除以外角的度数,即可求得边数,360°÷40°=9.
2.(2018·四川宜宾)在▱ABCD中,若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E,则△AED的形状是(  )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.不能确定
答案B
解析如图,

四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD.∴∠BAD+∠ADC=180°,
AE和DE是角平分线,
∴∠EAD=12∠BAD,∠ADE=12∠ADC,
∴∠EAD+∠ADE=12(∠BAD+∠ADC)=90°,
∴∠E=90°,
∴△ADE是直角三角形,故选择B.
3.

(2018·内蒙古通辽)如图,▱ABCD的对角线AC、BD交于点O,DE平分∠ADC交AB于点E,∠BCD=60°,AD=12AB,连接OE.下列结论:①S▱ABCD=AD·BD;②DB平分∠CDE;③AO=DE;④S△ADE=5S△OFE.其中正确的个数有(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案B
解析 四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BCD=∠DAB=60°,
DE平分∠ADC,
∴∠DAE=∠ADE=60°,
∴△ADE是等边三角形.
∴AD=AE=DE.
AD=12AB,
∴AE=12AB,即E为AB的中点,
∴∠ADB=90°,
∴S▱ABCD=AD·DB,故①正确;
DE平分∠ADC交AB于点E,∠ADC=120°,
∴∠EDC=60°.
而∠AED=∠EDB+∠EBD,AD=AE=DE=EB,
∴∠E