:同角三角函数的基本关系

1．2.2　同角三角函数的基本关系

课时目标　1.理解同角三角函数的基本关系式.2.会运用平方关系和商的关系进行化简、求值和证明．

1．同角三角函数的基本关系式
(1)平方关系：____________________.
(2)商数关系：____________(α≠kπ＋，k∈Z)．
2．同角三角函数基本关系式的变形
(1)sin2α＋cos2α＝1的变形公式：
sin2α＝________；cos2α＝________；
(sin α＋cos α)2＝____________________；
(sin α－cos α)2＝________________；
(sin α＋cos α)2＋(sin α－cos α)2＝______；
sin α·cos α＝______________________＝________________________.
(2)tan α＝的变形公式：sin α＝________________；cos α＝______________.

一、选择题
1．化简sin2α＋cos4α＋sin2αcos2α的结果是(　　)
A. B. C．1 D.
2．若sin α＋sin2α＝1，则cos2α＋cos4α等于(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
3．若sin α＝，且α是第二象限角，则tan α的值等于(　　)
A．－ B. C．± D．±
4．已知tan α＝－，则的值是(　　)
A. B．3 C．－ D．－3
5．已知sin α－cos α＝－，则tan α＋的值为(　　)
A．－4 B．4 C．－8 D．8
6．若cos α＋2sin α＝－，则tan α等于(　　)
A. B．2 C．－ D．－2

二、填空题
7．已知α是第四象限角，tan α＝－，则sin α＝________.
8．已知tan θ＝2，则sin2θ＋sin θcos θ－2cos2θ＝________.
9．已知sin αcos α＝且<α<，则cos α