:高一 第一章 三角函数 章末检测

章末检测
一、选择题
1．计算cos(－780°)的值是(  )
A．－B．－C.D.
答案 C
解析 cos(－780°)＝cos 780°
＝cos(360°×2＋60°)＝cos 60°＝，故选C.
2．若sin(π－α)＝－，且α∈(π，)，则sin(＋α)等于(  )
A．－B.C．－D.
答案 C
解析  sin(π－α)＝－，∴sin α＝－，
又α∈(π，)，∴cos α＝－
＝－＝－，
∴sin(＋α)＝cos α＝－，故选C.
3．若sin4θ＋cos4θ＝1，则sin θ＋cos θ的值为(  )
A．0 B．1 C．－1 D．±1
答案 D
解析 sin4θ＋cos4θ＝(sin2θ＋cos2θ)2－2sin2θ·cos2θ
＝1－2sin2θ·cos2θ＝1，
∴sin θ·cos θ＝0.
当sin θ＝0时，cos θ＝±1，∴sin θ＋cos θ＝±1；
当cos θ＝0时，sin θ＝±1，∴sin θ＋cos θ＝±1，
故选D.
4．已知函数f(x)＝|sin(2x－)|，则下列说法中正确的是(  )
A．函数f(x)的周期是
B．函数f(x)的图象的一条对称轴方程是x＝
C．函数f(x)在区间[，]上为减函数
D．函数f(x)是偶函数
答案 B
解析 当x＝时，f(x)＝1，
∴x＝是函数图象的一条对称轴，故选B.
5．把函数y＝cos 2x＋1的图象上所有点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是(  )


答案 A
解析 y＝cos 2x＋1y＝cos x＋1y＝cos(x＋1)＋1
y＝cos(x＋1)．
结合选项可知应选A.
6．函数f(x)＝2cos(x＋)是(  )
A．最小正周期为2π的奇函数
B．最小正周期为