:江苏省镇江市高三（上）2012--2018届数学期末汇编：数列

（2018·镇江期末·7）
设等比数列 {an }的前 n 项和 Sn ，若 a1 = -2, S6= 9S3 , 则a5 的值为 【答案】-32
（2018·镇江期末·20）
已知数列 {an }的前 n 项和 Sn ，对任意正整数 n ，总存在正数 p, q, r 使得
恒成立：数列{bn }的前 n 项和，且对任意正整数n，恒成立.
（1）求常数 p, q, r 的值；
（2）证明数列 {bn }为等差数列；
（3）若，记，是否存在正整数 k ，使得对任意正整数 n ， Pn £ k 恒成立，若存在，求正整数 k 的最小值，若不存在，请说明理由.【答案】因为①，所以②，（）
①－②得：，即，（），
又，所以，（），
时，，时，
又p, q为正数,解得p＝q＝2，
又因为，，且，所以
（2）因为③，当时，④
③－④得：，即⑤，
又⑥，⑤+⑥得：，
即，（），所以数列 {bn }为等差数列.
(3)因为，又，由（2）知数列 {bn }为等差数列，所以.
又由（1）知，
所以，
又，
所以，
令得，
所以，解得
所以时，，即，
时，因为，，所以，即，
此时，即，
所以的最大值为，
若存在正整数 k ，使得对任意正整数 n ， Pn £ k 恒成立，则，
所以正整数 k的最小值为4.
10、（镇江市2017届高三上学期期末）数列为等比数列，且成等差数列，则公差
 10、3
9、（镇江市2017届高三上学期期末）已知，数列的各项均为正数，前项和为，且，设
．
（1）若数列是公比为的等比数列，求；
（2）若对任意，恒成立，求数列的通项公式；
（3）若，数列也为等比数列，求数列的通项公式．
9、解：（1）， ……1分
.……3分
（2）当时，由，，
则，
，，