:江苏省苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）高三（上）2012--2018届数学期末汇编：数列

数列
8.（2018·苏北四市期末·11）
已知等差数列满足，，则的值为．
【答案】
8.（2018·苏北四市期末·20）
已知数列，其前项和为，满足，，其中，，，.
⑴若，，（），求证：数列是等比数列；
⑵若数列是等比数列，求，的值；
⑶若，且，求证：数列是等差数列.
【答案】（1）证明：若，则当(),
所以，
即，
所以， ……………………………………………………………2分
又由，，
得，，即，
所以，
故数列是等比数列．……………………………………………………………4分
（2）若是等比数列，设其公比为（），
当时，，即，得
， ①
当时，，即，得
， ②
当时，，即，得
， ③
②-①´，得，
③-②´，得，
解得．
代入①式，得．…………………………………………&hel