:江苏省镇江市高三（上）2012--2018届数学期末汇编：平面向量

（镇江市2018届高三上期末 12） 已知点P(1，0)，直线l：y＝x＋t与函数y＝x2的图象交于A，B两点，当·最小时，直线l的方程为________．
y＝x＋
12、（镇江市2017届高三上学期期末）已知椭圆的左、右焦点分别为，是以椭圆短轴为直径的圆上任意一点，则 ．
12、
4、（镇江市2017届高三上学期期末）已知向量，其中，且．
（1）求的值；
（2）若，且，求角的值．



4、解：法一（1）由mn得，， ， ……2分
代入，
且，，
则， ， ……4分
则. ……6分
（2）由，得，.
因，则. ……9分
则
……12分
因，则. ……14分
法二（1）由m n得，，， ……2分
故. ……4分
（2）由（1）知，，
且， ，，
则，， ……6分
由，得，.
因，则. ……9分
则
……12分
因，则. ……14分
9、（镇江市2016届高三第一次模拟） 已知向量a＝(－2，1)，b＝(1，0)，则|2a＋b|＝________．9、 
3、（镇江市2016届高三第一次模拟）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，向量m＝(a－c，b＋c)，n＝(b－c，a)，且m∥n.
(1) 求B；
(2) 若b＝，cos＝，求a.
3、【答案】（1）B＝；（2）1．
【命题立意】本题旨在考查向量的平行的运算，余弦定理，同角三角函数的基本关系，三角变换，正弦定理；考查学生的字母符号处理能力、运算能力能力、书写表达.能力，难度较小
【解析】 (1) 因为m∥n，所以a2＋c2－b2＝ac，(2分)
因为cosB＝＝＝，(4分)
B∈(0，π)(5分)
故B＝.(6分)
(2) 因为A＋∈，(7分)
cos＝，所以sin＝，(9分)
所以sinA＝sin＝，(11分)
在△ABC中，由正弦定理可得：＝，(13分)
解得a＝