:江苏省南通、泰州市高三（上）2012--2018届数学期末汇编：平面向量

1. （南通市、泰州市2018届高三第一次调研测试12.）已知矩形ABCD的边长AB=2，AD=1.点P，Q分别在边BC，CD上，且∠PAQ=450，则的最小值为．
【答案】4-4
2. （南通市、泰州市2017届高三第一次调研测）在△ABC中，若，则的值为 ▲ ．

3. （南通市海安县2016届高三上期末）在正五边形ABCDE中，已知，则该正五边形的对角线的长为 ；
3 
4. 6、（泰州市2016届高三第一次模拟）在平面直角坐标系中，已知点分别为轴，轴上一点，且，若点，则的取值范围是 ．

5. （泰州市2016届高三第一次模拟）在中，角的对边分别为，向量．
（1）若，求证：；
（2）若,，求的值．
1、 证明：（1）因为，
所以，所以. ……………7分
（2）因为，所以，即，
因为，所以，又，所以，则，…12分
所以. ……………14分
6. 4、（南通市2015届高三）如图，圆内接∆中，是的中点，.若，则


7. （泰州市2015届高三上期末）在梯形中，，，为梯形所在平面上一点，且满足=0，，为边上的一个动点，则的最小值为
8. （南通市2014届高三上期末调研测试）12.  设平面向量a，b满足，则a·b的最小值为 ． 5
9. （南通市2014届高三上期末调研测试）15．设向量a，b，其中．
（1）若，求的值；
（2）设向量c，且a + b = c，求的值．
【解】（1）因为a，b，所以． …2分
因为，所以a·b = 0．………4分
于是，故．…6分
（2）因为a + b ，
所以………8分
由此得，由，得，
又，故． ………10分
代入，得．12分
而，所以．………14分
10. （泰州市2014届高三上期末调研测试）6．在中，，若，则的值为 ▲ ． ；
11. （南通市2013届高三第一次调研测试）9．在△ABC中，若AB=1，AC=，，则= ．
．
12. （泰州市2013届高三第一学期期末）1