:2019学年高中数学人教a版高一必修4课时达标检测(十四)_三角函数模型的简单应用_word版含解析

课时达标检测（十四） 三角函数模型的简单应用
一、选择题
1．电流I(A)随时间t(s)变化的关系式为I＝3sin 100πt，t∈[0，＋∞)，则电流I变化的周期是(  )
A.         B．50
C. D．100
答案：A
2.如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系式为s＝6sin，那么单摆来回摆动一次所需的时间为(  )
A．2π s B．π s
C．0.5π s D．1 s
答案：D
3．如图为一半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y(米)与时间x(秒)满足函数关系y＝Asin(ωx＋φ)＋2，则有(  )

A．ω＝，A＝3 B．ω＝，A＝3
C．ω＝，A＝5 D．ω＝，A＝5
答案：A
4．动点A(x，y)在圆x2＋y2＝1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12 s旋转一周．已知时间t＝0时，点A的坐标是，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t(单位：s)的函数的单调递增区间是(  )
A．[0,1]         B．[1,7]
C．[7,12] D．[0,1]和[7,12]
答案：D
5.如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的A的长为l，弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图象大致是(  )

答案：C
二、填空题
6．直线y＝a与曲线y＝sin在(0,2π)内有两个不同的交点，则实数a的取值范围是________．
答案：∪
7．一根长a cm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时，离开平衡位置的位移s(cm)和时间t(s)的函数关系式是s＝3cos，t∈[0，＋∞)，则小球摆动的周期为________s.
答案：
8．据市场调查，某种商品一年内每件的出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9千元，9月份价格最低为5千元．根据以上条件可确定f(x)的