:黄金分割试卷

4.1比例线段（三）
一．选择题
1.已知线段AB=10,点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）,则AC的长（ ）
A. B. C. D.
2．当人体下半身长 于身高的比值越接近0.618时，越给人美感，某女士身高165cm，下半身长x与身高h的比值是0.6，为可能达到好的效果，她应该穿的高跟鞋的高度大约是（ ）
A. 4cm B.6cm C.8cm D.10cm
3. 已知线段AB及AB上一点P，当P满足下列哪一种关系时，P是AB的黄金分割点:
① ②AP=AB ③PB=AB ④
⑤ A. ①②③ B. ①②③④ C. ①不是 D. ①②③④⑤
4.线段PQ的黄金分割点是R（PR>RQ）,则下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
5．已知点P,Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=a,则PQ的长（ ）
A. B. C. D.
二．填空题
6.已知x是线段4和6的比例中项，则x=_________
7.如果那么c是2a与______的比例中项
8.若点C是线段AB上，且满足条件________(填写比例式)，那么C是AB的黄金分割点.
9．如图，△ABC中，AB=AC, ∠A=，BD平分∠ABC交AC于点D，点D是AC的黄金分割点（AD>CD）,AC=6，则CD=________
三．解答题
10. 已知AB=6,C是黄金分割点，求下列各式的值
（1）AC:BC (2)AC—BC (3)





11.如图，△ABC中，CD⊥AB于D,AD=9，BD=4，且CD是AD与BD的比例中项，
求△ABC的面积
12.如图，AB=1，AC=,求证：AC是AB和BC的比例中项





13.已知一个长方形的长是5cm，宽和长之比是黄金比，用尺规作图做出这个长方形.






14.已知线段AB=2，在AB上有一点M,如果AM=那么点M是线段AB的黄金分割点，请说明理由.