:二次函数(二)备考演练


第三章 函数
第5课时　二次函数（二）
【备考演练】
一、选择题
1．抛物线y＝ax2＋bx－3经过点(2，4)，则代数式8a＋4b＋1的值为(　　　)
A．3 B．9 C．15 D．－15
2．将抛物线y＝x2－4x－4向左平移三个单位，再向上平移五个单位，得到抛物线为(　　　)
A．y＝(x＋1)2－13 B．y＝(x－5)2－3
C．y＝(x－5)2－13 D．y＝(x＋1)2－3
3．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2＋4x＋1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是(　　　)
A．(－1，1) B．(1，－2)
C．(2，－2) D．(1，－1)
二、填空题
1．二次函数的图象如图所示．
当y＜0时，自变量x的取值范围是__________．

2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
x
…
－1
0
1
2
3
…
y
…
10
5
2
1
2
…
则当y＜5时，x的取值范围是____________．
三、解答题
1．在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y(件)与销售价格x(元/件)满足一个以x为自变量的一次函数．
(1)求y与x满足的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；
(2)在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？













2.(2017·龙东) 如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为(3，0)，抛物线与直线