:分式的运算-讲义 (2)

分式的运算课后练习（一）

题一： 计算÷(x+3)·的结果为( )
A． B． C． D．

题二： 计算：．

题三： 计算：．

题四： 若成立，求a的取值范围．
题五： 已知y＝，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变．

题六： 任何一个单位分数都可以写成两个单位分数的和：（n，p，q都是正整数），显然，这里的p，q都大于n．如果设p=n+a，q=n+b，那么有．
(1)探索上式中的正整数a，b与正整数n之间存在什么样的关系（写出推理过程）；
(2)写出等于两个单位分数之和的所有可能情况．

题七： 先化简，再求值:，其中a=．







分式的运算
课后练习参考答案
题一： A．
详解：÷(x+3)·
=
=．
题二： ．
详解：
=．
题三： ．
详解：原式=
=
=
=
=2(x-3)·．
题四： a≠3．
详解：等式的左边可变为，从左边到右边是利用分式的基本性质，分子和分母都除以a-3，所以要保证a-3≠0,即a≠3．
题五： 不论x为何值，y的值不变．
详解：∵y＝
=
=
=1．
所以，在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变．
题六： (1)ab=n2；(2)．
详解：(1)∵，
∴（n+a）（n+b）=n（n+a）+n（n+b），
∴n2+nb+an+ab=n2+na+n2+nb，
∴ab=n2；
(2)由（1）知ab=n2，n=6，
∴ab=36，
∴a=1，2，3，4，6；
∴相对应的b=36，18，12，9，6，
∴．
题七： ．
详解：．
当a=时，原式=．