:小专题(十六)　分式的运算

小专题(十六)　分式的运算
题组1　分式的混合运算
1．计算：
(1)＋；
解：原式＝＋
＝＋
＝
＝1.
(2)÷；
解：原式＝·
＝·
＝.
(3)(－)÷；
解：原式＝·
＝.

(4)(巴中中考)－÷；
解：原式＝－·
＝－
＝.

(5)(1＋)÷；
解：原式＝·
＝·
＝x－1.

(6)(南充中考)(a＋2－)·；
解：原式＝·
＝·
＝－2(a＋3)
＝－2a－6.

(7)÷(x＋1－)；
解：原式＝÷
＝－·
＝－.

(8)(＋1)÷·.
解：原式＝··
＝.

　　　　　　　　　　　　　　　　

题组2　分式的化简求值
2．(舟山中考)先化简，再求值：(1＋)÷，其中x＝2 016.
解：原式＝÷＝·＝.
当x＝2 016时，原式＝＝.

3．(湘潭中考)先化简，再求值：(＋)÷，其中x＝2.
解：原式＝[＋]·
＝·
＝.
当x＝2时，原式＝＝.

4．(资阳中考)先化简，再求值：(a＋)÷(a－2＋)，其中a满足a－2＝0.
解：原式＝÷
＝·
＝.
当a－2＝0，即a＝2时，原式＝3.


5．(乐山中考)化简并求值：(＋)÷，其中x、y满足|x－2|＋(2x－y－3)2＝0.
解：∵|x－2|＋(2x－y－3)2＝0，
∴ 解得
∴原式＝·＝.
当x＝2，y＝1时，原式＝.


6．(泰州中考)先化简，再求值：(1－)÷－，其中x满足x2－x－1＝0.
解：原式＝·－
＝x－
＝.
∵x2－x－1＝0，∴x2＝x＋1.∴原式＝1.



7．(西宁中考)化简：－÷，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．
解：