:江苏省镇江市2018届高三上学期期末数学试题


镇江市2018届高三上学期期末
数学Ⅰ试题 2018．1
参考公式：锥体体积公式：，其中为底面积,为高.
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．
1. 已知集合 A = {- 2,0,1,3}, B = {-1,0,1,2}, 则
2. 已知 x, y Î R, 则 a = 1 是直线 ax + y -1 = 0 与直线 x + ay +1 = 0 平行的 条件
（从“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”“既不充分也不必要”中选择一个）
3. 函数 y = 3sin(2x + ) 图像两对称轴的距离为
4. 设复数 z 满足 ，则=
5. 已知双曲线左焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的右准线方程为
6. 已知正四棱锥的底面边长为 2，侧棱长为 6 ，则正四棱锥的体积为
7. 设等比数列 {an }的前 n 项和 Sn ，若 a1 = -2, S6 = 9S3 , 则a5 的值为
8. 已知锐角q满足，则
9. 已知函数 f (x) = x2 - kx + 4 对任意的 x Î[1,3]，不等式 f (x) ³ 0 恒成立，则实数 k 的最大值为
10. 函数的定义域为，其值域为
11. 已知圆 C 与圆 x2 + y 2 +10x +10 y = 0 相切于原点，且过点 A(0,-6) ，则圆 C 的标准方程为
12. 已知点 P(1,0) ，直线 l : y = x + t 与函数 的图像相交于 A 、B 两点，当 P最小时，直线 l 的方程为
13. 已知 a, b Î R, a + b = 4, 则的最大值为
14. 已知为常数，函数，若关于的方程有且只有4个不同的解，则实数的取值集合为


二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分14分）
在 DABC 中，角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ，若 b cos A + a cos B = -2c cos C .
（1）求 C 的大小；