:有理数的乘方课堂导学案（新版）

1.10 有理数的乘方
能力点乘方非负性的应用
题型导引利用乘方的非负性求未知字母或代数式的值．
【例题】已知(a－2)2＋|b－5|＝0，求(a＋b)2的值．
分析：先由非负性求出a，b的值，再把a，b的值代入求出式子的值．
解：由题意得，(a－2)2≥0，且|b－5|≥0，
所以a－2＝0，b－5＝0，
所以a＝2，b＝5.
把a＝2，b＝5代入，得(a＋b)2＝(2＋5)2＝49.
规律方法1.正数的任何次方都是正数，0的任何非零次方都是0，负数的偶次方是正数，故an≥0(n为正偶数)．
2．非负性的应用通常是几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0.
变式训练
1．若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为( )
A．－4 B．－1 C．0 D． 4
2．若|a－2|＋(b＋3)2＝0，求(a＋b)2014＋的值．