:七年级数学(上)第3章整式及其加减3-4整式的加减第3课时整式的加减教案1(北师大版)

第3课时 整式的加减

教学要求

1.会进行整式的加减运算，并能说明其中的道理.                   

一、情境导入

这年头，爱美的可真不少.这不，整式也要去瘦身，那我们就到整式王国的“减肥中心”去转转吧！

二、合作探究

探究点一：整式的加减运算

化简：3（2x2－y2）－2（3y2－2x2）.

解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.

解：3（2x2－y2）－2（3y2－2x2）＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.

方法总结：去括号：①不要漏乘；②括号前面是“－”号时，去括号后括号里面的各项都要变号.

探究点二：整式的化简求值

【类型一】 整式的化简求值

化简求值：a－2（a－b2）－（a＋b2）＋1，其中a＝2，b＝－.

解析：原式去括号合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.

解：原式＝a－2a＋b2－a－b2＋1＝－3a＋b2＋1，当a＝2，b＝－时，原式＝－3×2＋×（－）2＋1＝－6＋＋1＝－4.

方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变.