:高中数学人教A版选修4-1学业分层测评3 相似三角形的判定 Word版含解析

学业分层测评(三)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．如图1­3­12，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK.其中，②～⑥中与三角形①相似的是
(  )

图1­3­12
A．②③④   B．③④⑤
C．④⑤⑥ D．②③⑥
【解析】 由相似三角形判定定理知选B.
【答案】 B
2．如图1­3­13，在△ABC中，M在BC上，N在AM上，CM＝CN，且＝，下列结论中正确的是(  )

图1­3­13
A．△ABM∽△ACB
B．△ANC∽△AMB
C．△ANC∽△ACM
D．△CMN∽△BCA
【解析】  CM＝CN，∴∠CMN＝∠CNM.
∠AMB＝∠CNM＋∠MCN，
∠ANC＝∠CMN＋∠MCN，∴∠AMB＝∠ANC.
又＝，
∴△ANC∽△AM B.
【答案】 B
3．如图1­3­14，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于(  )
【导学号：07370013】

图1­3­14
A. B.
C. D.
【解析】  AF⊥DE，∴Rt△DAO∽Rt△DEA，
∴＝＝.
【答案】 D
4．如图1­3­15，在等边三角形ABC中，E为AB中点，点D在AC上，使得＝，则有(  )

图1­3­15
A．△AED∽△BED
B．△AED∽△CBD
C．△AED∽△ABD
D．△BAD∽△BCD
【解析】 因为∠A＝∠C，＝＝2，所以△AED∽△CBD.
【答案】 B
5.如图1­3­16所示，已知点E，F分别是△ABC中AC，AB边的中点，BE，CF相交于点G，FG＝2，则CF的长为(  )

图1­3­16
A．4 B．4.5
C．5 D．6
【解析】  E，F分别是△ABC中AC，AB边的中点，∴F