:高中数学人教A版选修1-1学业分层测评1 命题

学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．下列语句不是命题的有(  )
①2＜1；②x＜2 016；③若x＜2，则x＜1；④函数f(x)＝x2是R上的偶函数．
A．0个         B．1个
C．2个 D．3个
【解析】 ②不是命题，故选B.
【答案】 B
2．下列命题是真命题的是(  )
A．{∅}是空集
B．{x∈N||x－1|＜3}是无限集
C．π是有理数
D．x2－5x＝0的根是自然数
【解析】 解方程x2－5x＝0得x＝0或x＝5.故D正确．
【答案】 D
3．命题“平行四边形的对角线既互相平分，也互相垂直”的结论是(  )
A．这个四边形的对角线互相平分
B．这个四边形的对角线互相垂直
C．这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直
D．这个四边形是平行四边形
【解析】 把命题改写成“若p，则q”的形式后可知C正确．
【答案】 C
4．(2016·日照高二期末)下列命题正确的是(  )
A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞－b，则－a＞b
C．若ac＞bc，则a＞b D．若a＞b，则a－c＞b－c
【解析】 当c＝0时选项A不正确；a＞－b时，－a＜b，选项B不正确；当c＜0时，选项C不正确；由不等式的性质知选项D正确，故选D.
【答案】 D
5．下列说法正确的是(  )
A．命题“x＋y为有理数，则x，y也都是有理数”是真命题
B．语句“当a＞4时，方程x2－4x＋a＝0有实根”不是命题
C．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题
D．语句“当x＜0时，方程x2－4x＝0有负根”是假命题
【解析】 选项A不正确，如x＝，y＝－，则x＋y＝0为有理数；语句“当a＞4时，方程x2－4x＋a＝0有实根．”