:高中数学 2.2.2对数函数及其性质

2.2.2对数函数及其性质
班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________
课后练习
【基础过关】
1．若，则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
2．已知函数在上的最大值与最小值之和为，则的值为
A.
B.
C.2
D.4
3．已知，则的最小值为
A.-2
B.-3
C.-4
D.0
4．函数的图象大致是
A.
B.
C.
D.
5．已知，，则关于的不等式的解集为          .
6．已知函数的图象恒过定点，若点也在函数的图象上，则=          .
7．已知，求的最大值以及取最大值时 的值.
8．已知函数.
(1)求函数的定义域、值域；
(2)若，求函数的值域.
【能力提升】
现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过个？(参考数据：).


答案
【基础过关】
1．B
【解析】∵，如图所示，∴0＜b＜a＜1.

2．C
【解析】利用“增函数＋增函数仍为增函数”“减函数＋减函数仍为减函数”确定函数f(x)的单调性，根据单调性求最大值和最小值，进而求解a的值.
当a＞1时，函数和在[1，2]都是增函数，所以在[1，2]是增函数，
当0＜a＜1时，函数和在[1，2]都是减函数，所以在[1，2]是减函数，
由题意得，
即，解得a＝2或a＝－3(舍去).
3．A
【解析】∵函数在上是增函数，
∴当时，f(x)取最小值，最小值为.
4．D


【解析】原函数的定义域为(0，＋∞)，首先去绝对值符号，可分两种情况x≥1及0＜x＜1讨论.
①当x≥1时，函数化为：；淘汰C.
②当0＜x＜1时，函数化为：