:2020版高考数学一轮复习第4章平面向量练习（理科共3套）

第4章 平面向量 第1讲
A组　基础关
1．设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是(　　)
A．a与λa的方向相反      B．a与λ2a的方向相同
C．|－λa|≥|a|      D．|－λa|≥|λ|a
答案　B
解析　因为λ≠0，所以λ2>0，所以λ2a与a方向相同，故B正确；A错误，当λ>0时，a与λa方向相同；C错误，当|λ|∈(0,1)时，|－λa|<|a|；D错误，|－λa|是实数，|λ|a是向量，不能比大小．
2．下列四项中不能化简为AD→的是(　　)
A.MB→＋AD→－BM→
B．(MB→＋AD→)＋(BC→＋CM→)
C．(AB→＋CD→)＋BC→
D.OC→－OA→＋CD→
答案　A
解析　A不能，MB→＋AD→－BM→＝MB→＋MB→＋AD→＝2MB→＋AD→；
B能，(MB→＋AD→)＋(BC→＋CM→)＝MB→＋AD→＋BM→＝MB→＋BM→＋AD→＝AD→；
C能，(AB→＋CD→)＋BC→＝AB→＋BC→＋CD→＝AD→；
D能，OC→－OA→＋CD→＝AC→＋CD→＝AD→.
3．(2018?威海模拟)设a，b不共线，AB→＝2a＋pb，BC→＝a＋b，CD→＝a－2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值为(　　)
A．－2  B．－1  C．1  D．2
答案　B
解析　BD→＝BC→＋CD→＝(a＋b)＋(a－2b)＝2a－b.
若A，B，D三点共线，则AB→∥BD→，所以存在实数λ，使AB→＝λBD→，即2a＋pb＝λ(2a－b)．
又因为a，b不共线，所以2λ＝2，－λ＝p，解得p＝－1.
4．已知点O，A，B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且2OP→＝2OA→＋BA→，则(　　)
A．点P在线段AB上
B．点P在线段AB的反向延长线上
C．点P在线段AB的延长线上
D．点P不在直线AB上
答案　B
解析　因为2OP→＝2OA→＋BA→，所以2