:学业分层测评(十四)

学业分层测评(十四)

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

一、选择题

3．一座七层的塔，每层所点的灯的盏数都等于上面一层的2倍，一共点381盏灯，则底层所点灯的盏数是(  )

A．190 B．191

C．192 D．193

【解析】 设最下面一层灯的盏数为a1，则公比q＝，n＝7，由＝381，

解得a1＝192。

【答案】 C

4．设数列1，(1＋2)，…，(1＋2＋22＋…＋2n－1)，…的前n项和为Sn，则Sn的值为(  )

A．2n B．2n－n

C．2n＋1－n D．2n＋1－n－2

【解析】 法一：特殊值法，由原数列知S1＝1，S2＝4，在选项中，满足S1＝1，S2＝4的只有答案D。

法二：看通项，an＝1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1，∴Sn＝－n＝2n＋1－n－2。

【答案】 D