:学业分层测评(八)

学业分层测评(八)

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

一、选择题

1．在等差数列{an}中，a3＝0，a7－2a4＝－1，则公差d等于(  )

A．－2  B．－

C。 D．2

【解析】  a7－2a4＝(a3＋4d)－2(a3＋d)＝－a3＋2d，

又 a3＝0，

∴2d＝－1，∴d＝－。

【答案】 B

2．在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6＝(  )

A．－1 B．0

C．1 D．6

【解析】  {an}为等差数列，∴2a4＝a2＋a6，∴a6＝2a4－a2，即a6＝2×2－4＝0。

【答案】 B

3．在等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝35，则n＝(  )

A．50 B．51

C．52 D．53

【解析】 依题意，a2＋a5＝a1＋d＋a1＋4d＝4，代入a1＝，得d＝。

所以an＝a1＋(n－1)d＝＋(n－1)×＝n－，

令an＝35，解得n＝53。

【答案】 D

4．等差数列{an}的公差d

A．an＝2n－2(n∈N*)

B．an＝2n＋4(n∈N*)

C．an＝－2n＋12(n∈N*)

D．an＝－2n＋10(n∈N*)

【解析】 由⇒⇒

所以an＝a1＋(n－1)d

＝8＋(n－1)(－2)，

即an＝－2n＋10(n∈N*)．

【答案】 D

5．在等差数列{an}中，若a3＋a5＋a7＋a9＋a11＝100，则3a9－a13的值为(  )

A．20 B．30

C．40 D．50

【解析】 a3＋a5＋a7＋a9＋a11＝5a7＝100，

∴a7＝20。

又3a9－a13＝2a9＋a9－a13＝(a5＋a13)＋a9－a13

＝a5＋a9＝2a7＝40。

【答案】 C