:湖南师大附中2019届高三理科数学月考试卷（七）有解析

湖南师大附中2019届高三月考试卷(七)
数 学(理科)

审题：高三数学备课组
时量：120分钟 满分：150分


一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．


1．已知复数z＝a＋10i3－i(a∈R)，若z为纯虚数，则|a－2i|＝(B)
A．5  B.5  C．2  D.3
【解析】因为z＝a＋i(3＋i)＝a－1＋3i为纯虚数，则a＝1，所以|a－2i|＝a2＋4＝5，选B.
2．下列说法错误的是(B)
A．在回归模型中，预报变量y的值不能由解释变量x唯一确定
B．若变量x，y满足关系y＝－0.1x＋1，且变量y与z正相关，则x与z也正相关
C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高
D．以模型y＝cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z＝ln y，将其变换后得到线性方程z＝0.3x＋4，则c＝e4，k＝0.3
【解析】对于A，在回归模型中，预报变量y的值由解释变量x和随机误差e共同确定，即x只能解释部分y的变化，所以A正确；对于B，由回归方程知变量y与z正相关，则x与z负相关，所以B错误；对于C，在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高，C正确；由回归分析的意义知D正确．故选B.
3．函数f(x)＝ex＋1x（1－ex）(其中e为自然对数的底数)的图象大致为(A)
 
【解析】当x>0时，ex>1，则f(x)<0；当x<0时，ex<1，则f(x)<0，所以f(x)的图象恒在x轴下方，选A.
4．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入a＝4，b＝1，则输出的n等于(C)
 
A．3  B．4  C．5  D．6
【解析】当n＝1时，