:坐标系与参数方程大题训练（40题附答案）

坐标系与参数方程大题训练（含40题及答案）
1．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（a＞b＞0，φ为参数），且曲线C上的点M（2，）对应的参数φ=，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）若曲线C上的A，B两点的极坐标分别为A（ρ₁，θ），B（ρ₂，θ+），求+的值．
2．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
（2）已知直线l与曲线C交于A，B两点，与x轴交于点P，求|PA|•|PB|．
3．在直角坐标系xOy中，椭圆C关于坐标轴对称．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，A（，），B（2，0）为椭圆C上两点．
（Ⅰ）求直线OA的直角坐标方程与椭圆C的参数方程；
（Ⅱ）若点M在椭圆C上，且点M第一象限内，求四边形OAMB的面积S的最大值．
4．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²=．
（1）写出曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（2）已知点P是曲线C₂上一点，求点P到曲线C₁的最小距离．
5．在直角坐标系xOy中，曲线C₁：（θ为参数），在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ（cosθ﹣sinθ）=4．
（1）写出曲线C₁和C₂的普通方程；
（2）若曲线C₁上有一动点M，曲线C₂上有一动点N，求使|MN|最小时M点的坐标．
6．已