:福建南平市2019届高三数学1月检测试题（理科附答案）

南平市2018-2019学年高中毕业班第一次综合质量检测
理科数学试题参考答案及评分标准
说明：
1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.
2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.
3、只给整数分数. 选择题和填空题不给中间分.
一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分．
（1）C    （2）A  （3）D  （4）C   （5）D    （6）D
（7）B    （8）A  （9）B   （10）C  （11）B  （12）C
二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分．
（13）    （14）       （15）      （16）
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（17）解：（1）∵ ，所以
由正弦定理，得 ，         …………2分
整理得 ，
∴ ，                       …………4分
在△ABC中， ，∴ ， ；            …………6分
（2）由余