:2018年中考数学真题分类汇编第三期--反比例函数（有解析）

反比例函数
一.选择题
1. （2018•广西贺州•3分）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2= （c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（　　）
 
A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2
【解答】解：∵一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2= （c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，
∴不等式y1＞y2的解集是﹣3＜x＜0或x＞2．
故选：C．
2. （2018•湖北十堰•3分）如图，直线y=﹣x与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y= 的图象于另一点C，则 的值为（　　）
 
A．1：3 B．1：2  C．2：7 D．3：10
【分析】联立直线AB与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组可求出点A.B的坐标，由BD∥x轴可得出点D的坐标，由点A.D的坐标利用待定系数法可求出直线AD的解析式，联立直线AD与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组可求出点C的坐标，再结合两点间的距离公式即可求出 的值．
【解答】解：联立直线AB及反比例函数解析式成方程组， ，
解得： ， ，
∴点B的坐标为（﹣ ， ），点A的坐标为（ ，﹣ ）．
∵BD∥x轴，
∴点D的坐标为（0， ）．
设直线AD的解析式为y=mx+n，
将A（ ，﹣ ）、D（0， ）代入y=mx+n，
 ，解得： ，
∴直线AD的解析式为y=﹣2+ ．
联立直线AD及反比例函数解析式成方程组， ，
解得： ， ，
∴点C的坐标为（﹣ ，2 ）．
∴ = = ．
故选：A．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、两点间的距离公式以及待定系数法求一次函数解析式，联立直线与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组求出点A.B.C的坐标是解题的关键