:2018年中考数学真题分类汇编第三期--整式与因式分解（带解析）

  整式与因式分解
一.选择题
1. （2018•广西贺州•3分）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a2=2a2 B．a2+a2=a4 C．（a3）2=a6 D．a8÷a2=a4
【解答】解：A.a2•a2=a4，错误；
B.a2+a2=2a2，错误；
C.（a3）2=a6，正确；
D.a8÷a2=a6，错误；
故选：C．
2. （2018•广西贺州•3分）下列各式分解因式正确的是（　　）
A．x2+6xy+9y2=（x+3y）2 B．2x2﹣4xy+9y2=（2x﹣3y）2
C．2x2﹣8y2=2（x+4y）（x﹣4y） D．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y）
【解答】解：A.x2+6xy+9y2=（x+3y）2，正确；
B.2x2﹣4xy+9y2=无法分解因式，故此选项错误；
C.2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y），故此选项错误；
D.x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2，故此选项错误；
故选：A．
3. （2018•广西梧州•3分）下列各式计算正确的是（　　）
A．a+2a=3a B．x4•x3=x12 C．（ ）﹣1=﹣  D．（x2）3=x5
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、负指数幂和合并同类项法则逐个判断即可．
【解答】解：A.a+2a=3a，正确；
B.x4•x3=x7，错误；
C. ，错误；
D.（x2）3=x6，错误；
故选：A．
【点评】此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、负指数幂和合并同类项，关键是根据法则计算．
4. （2018•湖北荆州•3分）下列代数式中，整式为（　　）
A．x+1 B．  C．  D．
【解答】解：A.x+1是整式，故此选项正确；
B. ，是分式，故此选项错误；
C. 是二次根式，故此选项错误；
D. ，是分式，故此选项错误；
故选