:九年级数学上册24.4弧长和扇形面积拓展提高同步检测含解析

24.4　弧长和扇形面积
基础闯关全练
拓展训练
1.(2016广东广州越秀一模)如图,正方形ABCD的边长AB=4,分别以点A、B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,则的长是(　　)

A.π　　　B.π　　　C.π　　　D.π
2.(2016广西桂林中考)如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O、E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是(　　)

A.π　　　B.　　　C.3+π　　　D.8-π
3.如图所示,分别以n边形的顶点为圆心,以1 cm为半径画圆,当n=2 019时,则图中阴影部分的面积之和为(　　)

A.π cm2　　B.2π cm2
C.2018π cm2　　D.2019π cm2
4.(2017山东德州中考)某景区修建一栋复古建筑,其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合,且圆与矩形上下两边相切(E为上切点),与左右两边相交(F,G为其中两个交点),图中阴影部分为不透光区域,其余部分为透光区域.已知圆的半径为1 m,根据设计要求,若∠EOF=45°,则此窗户的透光率(透光区域与矩形窗面的面积的比值)为　　　　. 

能力提升全练
拓展训练
1.(2016河南信阳新县一中模拟)如图,扇形OAB的圆心角的度数为120°,半径长为4,P为弧AB上的动点,PM⊥OA,PN⊥OB,垂足分别为M、N,D是△PMN的外心.在点P运动的过程中,点M、N分别在半径上作相应运动,从点N离开点O时起,到点M到达点O时止,点D运动的路径长为(　　)

A.π　　　B.π　　　C.2　　　D.2
2.如图,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,以点B为圆心的圆与AD、DC相切,与AB、CB的延长线分别相交于点E、F,则图中阴影部分的面积为(　　)

A.+　　B.+π
C.-　　D.2+
3.如图,一根长为2 m的木棒AB斜靠在与地面垂直的墙上,与地面的倾斜角∠ABO为60°,当木棒沿墙壁向下滑动至A时,AA=-,