:2018年九年级上数学4.4两个三角形相似的判定（1）同步导学练（浙教版附答案）

4.4  两个三角形相似的判定（1）

（1）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.（2）有两个角对应相等的两个三角形相似．

1.下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是(C).
A.都含有一个30°的内角　　　　　　　B.都含有一个45°的内角
C.都含有一个60°的内角　　　　　　　D.都含有一个80°的内角
2.如图所示，?ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC,DC于点F，G，则下列结论中，错误的是(D).
A.△ABE∽△DGE　　　　B.△CGB∽△DGE　　　　C.△BCF∽△EAF　　　D.△ACD∽△GCF
（第2题）（第3题）    （第4题）
3.如图所示，F是△ABC的边BC上一点，DE∥BC交AF于点G，若ADDB=34，则
等于(A).
A. 　　　　　　　B. 　　　　　　　　C. 　　　　　　　　　　D.
4.如图所示，?ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于点G，则图中的相似三角形有(B).
A.8对　　　　　　　　B.6对　　　　　　　C.4对　　　　　　　　　　D.2对
5.如图所示，在矩形ABCD中，点E在AD上，EF⊥BE，交CD于点F，连结BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是(B).
A.△EFB　　　　　　B.△DEF　　　　　　　　C.△CFB　　　　　　D.△EFB和△DEF
（第5题）（第6题）  （第7题）      （第8题）
6.如图所示，E是?ABCD的边AD上一点，AE=ED，CE与BD相交于点F，BD=10，则DF=  4 .
7.如图所示，已知△ABC与△DEF均为等边三角形，则图中的相似三角形有  3  对．
8.如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠ADE=∠B，若AE=4，AB=5，则AD=  2  .
9.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于点E.求证：△ABD∽△CBE．
（第9题）
【答案】在△ABC中，∵A