:九年级数学上册22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质同步检测含解析

22.1.2　二次函数y=ax2的图象和性质
测试时间:15分钟
一、选择题
1.(2017安徽安庆期末)下列关于函数y=-x2的图象说法:①图象是一条抛物线;②开口向下;③对称轴是y轴;④顶点坐标为(0,0),其中正确的有(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个
2.已知原点是抛物线y=(m+1)x2的最低点,则m的取值范围是(　　)
A.m<-1　　B.m<1　　C.m>-1　　D.m>-2
3.(2017天津河西期中)下列二次函数,其图象开口最大的是(　　)
A.y=x2　　B.y=2x2　　C.y=x2　　D.y=-x2
4.已知点A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)在函数y=-x2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为(　　)
A.y1<y2<y3　　B.y1<y3<y2　　C.y3<y2<y1　　D.y2<y1<y3
二、填空题
5.(2018河南周口西华期中)二次函数y1=mx2,y2=nx2的图象如图所示,则m　　　　n(填“>”或“<”). 

6.如图,正方形的边长为4,以正方形中心为原点建立平面直角坐标系,作出函数y=2x2与y=-2x2的图象,则阴影部分的面积是　　　　. 

三、解答题
7.已知二次函数y=ax2的图象经过点(-1,1).
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)求当x=2时y的值.
 
8.根据下列条件求m的取值范围.
(1)函数y=(m+3)x2,当x>0时,y随x的增大而减小,当x<0时,y随x的增大而增大;
(2)函数y=(2m-1)x2有最小值;
(3)抛物线y=(m+2)x2与抛物线y=-x2+1的形状相同.

9.已知二次函数y=ax2(a≠0)与一次函数y=kx-2的图象相交于A、B两点,如图所示,其中A(-1,-1).
(1)求二次函数和一次函数的解析式;
(2)求△OAB的面积.