:中考数学知识点分类汇编--矩形、菱形与正方形（含解析）

知识点32 矩形、菱形与正方形
一、选择题
1. （2018四川内江，11，3）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为（     ） 
  A．31°                B．28°                 C．62°               D．56°
 
【答案】D 
【思路分析】因为∠DFE＝∠ADB＋∠EBD，要求∠DFE的值，则需分别求∠ADB、∠EBD，而由矩形对边平行，及轴对称的性质可知∠EBD＝∠CBD＝∠ADB，利用∠ADB与∠BDC互余，即可出∠DFE的度数．
【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠ADC＝90°，∵∠BDC＝62°，∴∠ADB＝90°－62°＝28°，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，根据题意可知∠EBD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠EBD＝28°，∴∠DFE＝∠ADB＋∠EBD＝56°．故选择D．
【知识点】矩形性质，等腰三角形性质，平行线性质

2. （2018山东滨州，7，3分）下列命题，其中是真命题的为（    ）
   A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
   B．对角线互相垂直的四边形是菱形
   C．对角线相等的四边形是矩形
   D．一组邻边相等的矩形是正方形
【答案】D
【解析】等腰梯形是一组对边平行，另一组对边相等的四边形，但等腰梯形不是平行四边形，所以A选项是假命