:2018年秋人教B版数学选修2-3课件1.2.1 排列
1.2.1 排列
1.理解排列数的定义,并掌握排列数公式及其应用.
2.会用排列数的定义、排列数公式来解决一些简单的实际问题.
1.排列的有关概念
(1)一般地,从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
(2)两个排列相同的含义:组成排列的元素相同,并且元素的排列顺序也相同.
(3)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 表示.
知识拓展 (1)排列的定义中包括两个基本内容:一是“取出元素”;二是“按一定顺序排列”.
(2)从定义知,只有当元素完全相同,并且元素排列的顺序也完全相同时,才是同一个排列.元素完全不同,或元素部分相同,或元素完全相同而排列顺序不同的排列,都不是同一排列,叫做不同排列.
(3)在定义中规定m≤n.
(4)在定义中“一定顺序”就是说与位置有关.在实际问题中,要由具体问题的性质和条件来决定,这一点要特别注意.
(5)判断一个具体问题是不是排列问题,就看从n个不同元素中取出m个元素后,再安排这m个元素时是有序还是无序,有序就是排列,无序就不是排列.
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