:2018年秋人教B版数学选修2-3课件本章整合2

专题一　相互独立事件的概率
事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响,我们把这样的两个事件叫做相互独立事件.两个相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积,即P(A∩B)=P(A)·P(B).如果事件A1,A2,…,An相互独立,那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积,即P(A1∩A2∩…∩An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An).关于相互独立事件应注意两点:
(1)若事件A与事件B相互独立,则有                                也相互独立.
(2)相互独立事件与互斥事件是不同的.前者是指两个试验中,两个事件发生的概率互不影响,如甲、乙两人分别射击一次,甲射中的环数对乙射中的环数没有影响.后者是指同一次试验中,两个事件不会同时发生.如甲射击一次,射中7环和8环不会同时发生.
应用某同学参加科普知识竞赛,需回答3个问题.竞赛规则规定:答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分,答错得零分.假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8,0.7,0.6,且各题答对与否相互之间没有影响.
(1)求这名同学得300分的概率;
(2)求这名同学至少得300分的概率.
提示:本小题考查概率知识.(1)同学得300分必是第一、二题一对一错,这样得100分,而第三题一定答对,所以一共得分是300分.
(2)至少300分,意思是得300分或多于300分,而本题包括两种情况:一种是得300分,另一种是得400分,两种概率相加即可.