:九年级数学上册第四章《图形的相似》同步练习（共14套北师大版）

3　相似多边形
知识点 1　相似多边形的定义及性质
1．下列说法中错误的是(　　)
A．相似多边形的对应边成比例
B．相似多边形的对应角相等
C．相似多边形的边数相同
D．对应边成比例的两个多边形是相似多边形
2．若图4－3－1所示的两个四边形相似，则∠α的度数是(　　)
A．60°  B．75°  C．87°  D．120°
 图4－3－1
　 图4－3－2
3.如图4－3－2，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB＝12，CD＝15，A1B1＝9，则边C1D1的长是(　　)
A．10  B．12 
C.454  D.365
 
图4－3－3
4．如图4－3－3，矩形ABCD中，AB＝4，M，N分别是AD，BC的中点，MN∥AB，若矩形DMNC与矩形ABCD相似，则AD的长为________．
知识点 2　相似多边形的判定
5．下列判断正确的是(　　)
A．两个对应角相等的多边形相似
B．两个对应边成比例的多边形相似
C．边数相同的正多边形都相似
D．有一组角对应相等的两个平行四边形相似
6．教材随堂练习第1题变式题如图4－3－4，有三个矩形，其中相似的是(　　)
 
图4－3－4
A．甲和乙  B．甲和丙
C．乙和丙  D．没有相似的矩形
7．如图4－3－5，G是正方形ABCD的对角线AC上一点，过点G作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为E，F.求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．
 
　图4－3－5

8．若△OAB各个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(2，4)，B(4，0)，△OA′B′∽△OAB，已知点A′(4，8)，且点B′位于x轴上，则点B′的坐标为________．
9．一个六边形的六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与其相似的六边形的周长为66，则与其相似的六边形的最短边的长为________．

10．一个矩形ABCD的较短边长为2.
(1)如图4－3－6①