:安福寺中学九月月考九年级数学试题

安福寺中学九月月考九年级数学试题

一、选择题：（每题2分，共34分）

1．两个直角三角形全等的条件是

（   ）

A 一锐角对应相等  B 两锐角对应相等  C 一条边对应相等  D 两条边对应相等

2．不能确定两个三角形全等的条件是

（   ）

A  三条边对应相等

B  两角和一条边对应相等

C  两条边及其夹角对应相等

D  两条边和一条边所对的角对应相等

3．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③正方形；④等腰三角形，一定可以拼成的图形是

（  ）

A   ①②   B   ②④

C   ①④

D   ②③

4．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是

（  ）

A  AD＝AE  B  ∠AEB＝∠ADC C  BE＝CD  D  AB＝AC

(第4题图)

（第 8 题图）

5．等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为

（  ）

A   17

B   22

C

13

D  17或22

6．面积相等的两个三角形

（  ）

A  必定全等   B  必定不全等  C  不一定全等  D  以上答案都不对

7。下列两个三角形中，一定全等的是

（  ）

（A）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形   （B）两个等边三角形

（C）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形

8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB

边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于30°的角的个数为

（   ）

A   2   B   3   C   4   D  5

10．方程的根为

（   ）

（A）    （B）

（C）

（D）以上都不对

11．方程的根为

（   ）

（A）    （B）    （C）

（D）

12．若一元二次方程有一根为，则有

（  ）

（A）  （B）  （C）

（D）

13．方程的实根有

（   ）

（A）0个

（B）1个

（C）2个       （D）无数个

14．解方程就相当于解方程

（   ）

（A）  （B）  （C）或  （D）且

15．方程的根是

（   ）

（A）   （B）    （C）， （D），

16．

用配方法解下列方程时，配方错误的是---------------------------------------------------------（  ）

A

化为

B  化为

C  化为    D  =

17．已知，则为

（   ）（A）

（B）

（C）   或

（D）  无解

二、填空题：（每题2分，共20分）

18．在方格纸上有一三角形ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是

三角形。

19．如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：

，使△AEH≌△CEB。

20．等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是    cm。

(第12题图)

(第13题图)

(第18题图)

21．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是

。

22．已知⊿ABC中，∠A = ，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC =

等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是

；

23．

已知关于的一元二次方程，则应满足

；

24．若-2是关于x的一元二次方程（k2-1）x2+2kx+4=0的一个根，则k=________．

25．己知，能使的的值是____

____。

26．一元二次方程的根的判别式=

，方程

实数根。（填“有”或者“没有”）

27．是实数，且，则的值是

；

三、解答题：（共25分）

1．解方程（每题4分，共16分）

28、(因式分解法)

29、  (因式分解法)

30、(配方法)

31、 (公式法)

．

2．几何证明与作图（本题9分）

32．已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD。求证：OB=OC（5分）

33．作图题：已知线段a和线段h，求作等腰三角形ABC，使AB=AC=a，且BC边上的高为h（4分）

四．探索、猜测与证明（每题7分，共14分）

34．已知，如图⊿ABC中，∠ACB的平分线交AB于E，∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG，EG∥BC交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？

35．已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE＝CD，连  结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．试猜测BP与PQ的大小关系，并证明之。

五．应用题（共18分）

37．某西瓜户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价0。1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？（9分）

38．（9分）某军舰以20海里/时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行，它能侦察到周围50海里（含50海里）范围内的目标。如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里。若军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由。

36．已知，⊿ABC中，∠A = 90，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF，试探索DE与DF的位置关系。