:全国初中数学联合数学竞赛试题

一．选择题

1．已知abc≠0，且a+b+c=0， 则代数式的值是（  ）

(A)3

(B) 2

(C) 1

(D) 0

2．已知p，q均为质数，且满足5p2+3q=59，则以p+3，1-p+q，2p+q-4为边长的三角形是（  ）

(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 等腰三角形

4．过点P(-1，3)作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（  ）

(A) 4条     (B) 3条      (C)2条     (D) 1条

二．填空题

1．计算=。

2．如图ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆交于另一点P，延长AP交BC于点N，则=。

3．实数a，b满足a3+b3+3ab=1，则a+b=。

4．设m是不能表示为三个合数之和的最大整数，则m=。

第二试（A）

一． 已知方程x2-6x-4n2-32n=0的根都是整数，求整数n的值。

二． 已知如图，梯形ABCD中，AD∥BC， 以两腰AB，CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF，设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M，EP⊥l于P，FQ⊥l于Q。

求证：EP=FQ