:全国初中数学竞赛试题

2002年全国初中数学竞赛试题

（2002年4月7日上午   9：30——11：30）

一、选择题（每小题5分，共30分）

2、已知a＝1999x＋2000，b＝1999x＋2001，c＝1999x＋2002，则多项式a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值为(  )

A、0   B、1    C、2   D、3

4、设a、b、c为实数，x＝a2－2b＋，y＝b2－2c＋，z＝c2－2a＋，则x、y、z中至少有一个值(  )

A、大于0   B、等于0  C、不大于0  D、小于0

5、设关于x的方程ax2＋(a＋2)x＋9a＝0，有两个不等的实数根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么a的取值范围是()

A、＜a＜  B、a＞  C、a＜  D、＜a＜0

二、填空题（每小题5分，共30分）

7、设x1、x2是关于x的一元二次方程x2＋ax＋a＝2的两个实数根，则(x1－2x2)(x­2－2x1)的最大值为。

8、已知a、b为抛物线y＝(x－c)(x－c－d)－2与x轴交点的横坐标，a＜b，则的值为。