:九年级数学单元测试（二）

九年级数学单元测试（二）
（二次函数）
班别    姓名     学号    成 绩   
一、填空（每小题3分，共33分）
1、当x＝____时，函数是二次函数．
2、抛物线经过点（3，5），则 =     ；
3、二次函数的图象过点（0，5），则这个是二次函数为      ；
4、将抛物线向右平移2个单位后将得到抛物线       ，再向下平移5个单位后将得到抛物线_______    __，此时顶点坐标为____  ___。
5、抛物线可由抛物线向   平移   个单位得到。
6、抛物线图象的开口向 _、对称轴是  _、顶点坐标是   。
7、把化为y=的形式，得到      ，这个二次函数的图象开口向   ，顶点坐标是    ，对称轴是直线        。
8、已知抛物线，则图象的开口向     ，对称轴是直线    ，顶点坐标为      ；图象与轴的交点坐标为      ，与轴的交点坐标为      。
9、顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为          。
10、抛物线，若其顶点在x轴上，则    。
11、如图：在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽xcm，则y与x的关系式是___________________。
二、选择（每小题4分，共40分）
1、下列函数中，图象一定经过原点的函数是   （  ）
A.    B.  C.    D.
2、下列函数中，是二次函数是   （  ）
A、   B、  C、  D、
3．把二次函数配方成顶点式为（  ）
A、  B、  C、  D、
4、抛物线的顶点坐标为 （   ）
A、（3，4）   B、（－3，－4）  C、（－3，－4）  D、（－3，4）
5、抛物线的图象（   ）
A、开口向上，且有最高点   B、开口向上，且有最低点
C、开口向下，且有最高点   D、开口向下，且有最低点
6、二次函数的最小值为（   ）
A、－1   B、－2    C、2   D、3

0
－1
0
x
1
x
0
x
0
y
y
y
y


x
－1




A        B        C        D
8、函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（  ）
A．    B．  C．    D．
9、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（  ）
 A  a>0 b0   B  a<0>0
 C  a<0>0 c<0>0 c>0
10、已知一次函数与二次函数（），它们在同一坐标系中的大致图象是（   ）






A         B         C        D


三、解答题（共27分）
1、（6分）竖直向上发射物体的h(m)满足关系式y=-5t2+v0t，其中t(s)是物体运动的时间，v0(m/s)是物体被发射时的速度.某公园计划设计园内喷泉，喷水的最大高度要求达到15m,那么喷水的速度应该达到多少？(结果精确到0.01m/s)。









2、（7分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，且经过点C（0，－3）；
求：（1）二次函数的解析式是什么？
（2）当自变量如何时，函数值都随增大而增大？
（3）当自变量如何时，函数值都随增大而减小？

















3、（7分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．











4、（7分）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？
(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。







D