:初三几何第一学期期末测试试卷

初三几何第一学期期末测试

学号_________班级__________姓名__________________

一、填空（本题40分）

1、Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=15，∠B=α，则=______=_____。

2、若cosA=，sinA=_________，tgA=___________。(A锐角)

3、直角三角形的两直角边长为长的比是5：12，那么其中较大的锐角的正弦是_______。

4、已知：等腰三角形ABC的顶角A等于120°，底边BC的长为21，则腰长AB=______。

5、一个等腰梯形下底长，高为3，底角为60°，则上底=_______，腰长=_________。

6、已知=_____________。

7、已知=___________。

8、⊙O的半径是4，⊙O的一条弦AB长，以2为半径的同心圆与AB的位置关系是___________________。

9、用计算机求：cos37°24′=    ，cotA=0。7934，则∠A=    ， sin28°37′=__________

10、如图1，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，D是弧AB上任意一点，且∠P=α，则∠PAD+∠PBD=_________________。

11、如图2，△ABC三边分别切⊙O于D、E、F，若∠A=50°，则∠DEF=______。

12、如图3，弦CD经过弦AB的中点，M，

且CM：MD=2：3，AB=12，则CD=_______。

13、如图4，MN切⊙O于A点，AC为弦，BC为直径，∠CAN=65°，则∠BMA的度数为______________。

14、如图5，两圆相交于C、D，P为DC延长线上一点，PA、PB为两圆的切线，A、B为切点，若PA=6，则PB=_________，若PC：CD=1：2，则CD=_________。

15、在△ABC中，∠C=90°，若a=4，b=tgA，则c=_________。

16、半径为r，且与已知直线L相切的动圆圆心的轨迹是____________。

二、选择题（本题18分）

1、 在△ABC中，若sinA cosB=0，则△ABC是

(  )

（A）锐角三角形    （B）直角三角形

（C）钝角三角形    （D）以上都不对

2、在△ABC中，若，则∠C等于（  ）

（A）90°  （B）75°   （C）60°  （D）45°

3、当A为锐角，且ctgA的值小于时，则∠A

(  )

（A）大于30°

（B）小于30° （C）大于60° （D）小于60°

4、下列命题中，错误的是

(  )

（A）圆的切线垂直于过切点的半径 （B）经过圆心且垂直于切线的直线必过切点（C）垂直于圆半径的直线是圆的切线（D）过切点且垂直于切线的直线必过圆心。

5、四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，如果上底CD长4cm，圆的半径为4cm，则梯形的腰长等于    (   )

（A）6cm （B）8cm （C）10cm （D）12cm

6、如图，A、B、C是⊙O上三点，弧AB的度数是50°，∠OBC=40°，∠OAC等于   (  )

（A）15°  （B）25° （C）30° （D）40°

三、作图题（本题5分）

2、已知：⊙O和⊙O外一点P，

求作：过P点的⊙O的切线。

四、计算解答题（本题6+5+5=16分）

1、：(1)

(2)

2、如图，在△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，DA=AB，求tgD的值，

3、如图，已知△ABC为⊙O的内接三角形，AB=AC=5，AD=4，求DE的长。

四、解答题（每小题7分，共21分）

1、 如图所示，某海域直径为30海里的暗礁中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从哨所正西方向45海里的B处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C，此时哨所第二次发出紧急危险信号。

（1）  若轮船收到第一次危险信号后，为避免触礁，航向改变角度至少应为东偏北α（度），求sinα的值。

（2）  当轮船收到第二次危险信号后，为避免触礁，轮船改变的角度至少应为东偏南多少度？

2、 如图两个同心圆的圆心为O，过外圆上一点A作内圆的两条切线，切点为B、C，延长AC、BC分别交外圆于点D、E，

求证：

3、 如图8，△ABC中，AB=AC，经过A、B两点的⊙O与AC、BC分别交于M、N两点，过N点作⊙O的切线ND交AC于D。

求证：①MN=CN；②；③若DN=2，AM=3，MN=求AB与BC的长。