:初三数学总复习二元一次方程组

初三数学总复习教案（二）

【典型例析】

例2（2002年镇江）  已知二元一次方程组为

则x-y=,x+y=x+2y=8

分析：可以解方程组，求得x、y的值，然后再代入求值，也可以直接利用加减法，求出所求代数式的值

2x+y=7 ①解法一：x+2y=8 ②①-②×2   -3y=-9y=3把y=3 代入①得x=2x=2∴原方程组的解为y=3，x=2当时，x-y=2-3=-1，  x+y=2+3=5y=32x+y＝7①

解法二：x+2y=8 ②①-② ，得 x-y=-1[①+②]/3得x+y=5

例3 (2000 重庆) 某工程由甲、乙两队合作6天可完成，厂家需支付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合作10天可完成，厂家需支付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天可完成全部工程的，厂家需支付5500元。

（1） 甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？

（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由那队单独完成此项工程花钱最少？

【特色】本题既考查应用三元方程组解应用题，同时也考查了用整体求值和换元思想。

【解答】（1）设甲、乙、丙单独完成工程分别需x、y、z天，则

（2） 设甲队做一天应支付a元，乙队做一天应支付b元，丙队做一天应支付c元。 则有

答：（1）甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需10天、15天、30天；（2）由甲队单独完成此项工程花钱最少