:高一数学函数的应用

四、教学过程：

（一）、复习准备：

思考：一元二次方程+bx+c=o(a0)的根与二次函数y=ax+bx+c的图象之间有什么关系？

（二）、讲授新课：

1、探讨函数零点与方程的根的关系：

① 探讨：方程x-2x-3=0 的根是什么？函数y= x-2x-3的图象与x轴的交点?

方程x-2x+1=0的根是什么？函数y= x-2x+1的图象与x轴的交点？

方程x-2x+3=0的根是什么？函数y= x-2x+3的图象与x轴有几个交点？

② 根据以上探讨，让学生自己归纳并发现得出结论→ 推广到y=f(x)呢？

一元二次方程+bx+c=o(a0)的根就是相应二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交点横坐标。

③ 定义零点：对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。

④ 讨论：y=f(x)的零点、方程f(x)=0的实数根、函数y=f(x) 的图象与x轴交点的横坐标的关系？

结论：方程f(x)=0有实数根函数y=f(x) 的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点

⑤ 练习：求下列函数的零点

小结：二次函数零点情况（由一元二次次方程的判别式去确定）